G8 - Aires et périmètres

Pour sortir du papier, une expérience "dans le monde réel".

Un point de G84 est le calcul du périmètre du disque. Le nombre "pi" peut-être vu comme un élément absolu ou peut être découvert et approché par une expérience sur le terrain.

Comment ?

  • Demandez à chaque élève d'apporter une ficelle.
  • Placer les par groupes de 2 et donnez une craie à chaque élève.
  • Demandez-leur de tracer un cercle avec chaque ficelle dans la cour de récréation ou sur une surface en béton.
  • Demandez-leur de mesurer leur ficelle et de noter celle-ci (rayon).
  • Faites-leur  calculer la longueur du cercle à l'aide des ficelles et demandez-leur de la noter en mètres.

Pour mesurer les ficelles, utilisez le mètre du tableau ou demandez une fois que vous allez à IKEA de pouvoir prendre quelques mètres ruban en papier.

  • De retour en classe, faites-leur noter au tableau le périmètre et le rayon de chaque disque.
  • Demandez-leur ensuite de calculer (avec la calculatrice) le rapport entre le rayon et le périmètre du disque : ils devraient arriver à environ 6,28.
  • Demandez-leur de faire la moyenne entre les différents rapports.
  • A partir de ces valeurs approchées, on peut leur expliquer que la valeur précisée, recherchée et calculée depuis des siècles par les mathématiciens est proche de 3,14 ...

La différence entre 3,14 et 6,28 est le fait qu'il faut utiliser le diamètre et non le rayon pour calculer le périmètre du disque.

Bonne activité ...